Forschungsgebiet Methoden

Methoden

Messunterstützte Strukturmechanik

Die Ausrichtung dieses Forschungsschwerpunktes bewegt sich an der Schnittstelle neuer experimenteller Messmethoden in der Statik und Dynamik und der theoretischen Lösungsmethoden für inverse Probleme. Aktuelle Forschungsprojekte beschäftigen sich dabei mit folgenden Themen:

STRAMIK – Strukturanalyse mit Mikrowelleninterferometrie

Die Identifikation dynamischer Strukturparameter ist ein wichtiger Aspekt in der Überwachung bestehender Tragwerke. Sie äußern sich im Bewegungs- und Schwingungsverhalten des Bauwerks und werden anhand von dynamisch gemessenen Bewegungsgrößen abgeleitet. Die terrestrische Mikrowelleninterferometrie (MI) ist eine eher neue Messmethode, die die Möglichkeit bietet, Deformationen von gesamten Strukturen mit einer Genauigkeit bis in den Submillimeterbereich bei einer Abtastrate von bis zu 4 kHz und einer hohen räumlichen Auflösung berührungslos zu erfassen. Durch die sehr hohe Abtastrate ermöglicht diese Methode auch eine genaue Erfassung des Schwingungsverhaltens des zu untersuchenden Objekts und somit die Ableitung seiner modalen Kennwerte. Darüber hinaus ist das Messverfahren auch im laufenden Betrieb einsetzbar, da die zu messende Struktur weder begangen noch instrumentiert werden muss. Dies stellt einen wesentlichen Vorteil vor allem bei der Untersuchung von Eisenbahnbrücken dar, deren Instrumentierung mit traditionellen Messsystemen zusätzliche Sicherheitsmaßnahmen oder Sperrpausen der Eisenbahntrassen erfordert.

Zu diesem Thema laufen Forschungsaktivitäten im Rahmen des Projekts STRAMIK (Strukturanalyse mit Mikrowelleninterferometrie), das in Kooperation mit dem Institut für Geodäsie und der DB Netz AG durchgeführt wird. Hauptziele des Projektes sind die Erprobung der neuen MI-Technologie für bahnspezifische Anwendungen bei der Überwachung und technischen Strukturanalyse von Infrastrukturelementen wie z.B. Brücken und Lärmschutzwänden, der Nachweis der Verwendbarkeit der Messdaten für Aufgabenstellungen der Deutschen Bahn und nachfolgend die Entwicklung einer Konzeption zur ganzheitlichen MI-Messmethodik optimiert für bahnspezifische Anwendungen. Hierzu gehören die Erarbeitung tragwerksplanerischer Vorgaben und Randbedingungen für die Anwendung der MI-Messtechnik, sowie eine prinzipielle Methodik zur Bewertung von Infrastrukturelementen mit der MI-Messtechnik, auch in Ergänzung zu konventionellen Messverfahren.

Menscheninduzierte Schwingungen

Personeninduzierte Schwingungen, z.B. von Brücken und Decken von Hochbaukonstruktionen, sind ein aktuelles Problem in der Forschung. Einer der Hauptgründe dafür ist bei Fußgängerbrücken die aktuelle Tendenz, die Materialien immer stärker auszunutzen und neue Materialkombinationen zu verwenden, um schlankere, elegantere Bauwerke mit kleineren Querschnittsabmessungen und größeren Spannweiten zu realisieren. Meistens führt dies zu einer Verringerung der Steifigkeit und Masse der Struktur und damit zu kleineren, resonanzgefährdeten Eigenfrequenzen bei größeren Amplituden der Bewegungsgrößen infolge der Personenanregungen. Auch bei Decken im Hochbau spielt deren Schwingungsempfindlichkeit eine immer größere Rolle. Dies erklärt sich mit nutzungsbedingten Anforderungen durch zunehmend erschütterungsempfindlichere Geräte, z.B. in der Forschung und Entwicklung, Medizin, bei Computerzentren und in der Mikrosystemtechnik. Die Erschütterungen am Aufstellort solcher Geräte sind für den menschlichen Körper in der Regel nicht fühlbar, können allerdings schon bei sehr kleinen Amplituden den Betrieb der Geräte signifikant beeinträchtigen.

Zentral für die richtige Auslegung der Baustrukturen und damit von hoher gesellschaftlicher Relevanz ist daher die verlässliche Abschätzung der von Menschen induzierten dynamischen Strukturanregungen. Sie entstehen vor allem durch rhythmische Bewegungen des menschlichen Körpers, wie zum Beispiel Gehen, Laufen, Rennen, Hüpfen oder durch isolierte Stoßbelastungen, wie z.B. aus Einzelsprüngen. Hierzu werden die vom Menschen auf den Untergrund übertragenen Kräfte systematisch für Strukturberechnungen untersucht, um sie aufgrund der heutzutage erhöhten Genauigkeitsanforderungen unter Berücksichtigung der Mensch-Struktur-Interaktion und anderer Einflussfaktoren, wie z.B. das Schuhwerk, Bodeneigenschaften und Größe/Geschlecht des Probanden, umfassender charakterisieren zu können. Die experimentellen Untersuchungen der Bodenreaktionskräfte erfolgen in Kooperation mit dem Institut für Sportwissenschaft in einem sehr gut ausgestatteten Lauflabor. Eingesetzt werden hierfür u.a. stationäre und mobile Kraftmessplatten, Videoaufnahmen mit computergestützter Analyse und elektromyographische Signale. Weitere experimentelle und numerische dynamische Untersuchungen erfolgen an Versuchsaufbauten und an realen Strukturen im laufenden Betrieb.

Inverse Ermittlung von Belastungsfunktionen

Bei dynamischen Messungen der Bewegungsgrößen einer Struktur, wie z.B. mittels Mikrowelleninterferometrie (s.o.), handelt es sich um die Erfassung von zeitabhängigen Funktionen physikalischer Größen. Aus den Messdaten können unmittelbar modale Kennwerte der Struktur, wie z.B. Eigenfrequenzen und Dämpfungsmaße, abgeleitet werden. Die diskreten Messwerte können allerdings auch für weitere Zwecke genutzt werden, wie z.B. die inverse Berechnung der einwirkenden Belastungsfunktionen. Dies stellt eine interessante Problemstellung dar, vor allem bei Strukturen, bei denen eine direkte Messung der einwirkenden Kräfte überhaupt nicht oder nur mit großem Aufwand möglich ist, die aber eine Erfassung der Strukturantwort leicht ermöglichen, wie beispielsweise Windenergieanlagen oder Eisenbahnbrücken.

Während die direkten Probleme typischerweise eine relativ überschaubare Lösung eines Differenzialgleichungssystems erfordern, ist die Lösung inverser Probleme viel komplizierter, weil die dazu aufgestellten Gleichungen meist unterbestimmt und schlecht konditioniert sind. Darüber hinaus hat das Messrauschen einen signifikanten Einfluss auf die Genauigkeit der Lösung eines inversen Problems, was zu Singularitäten oder Nichteindeutigkeit der Lösung führen kann. Daher erfordert die inverse Berechnung im Vergleich zu direkten Problemen eine höhere analytische Präzision. Während bisherige inverse Probleme in der Strukturmechanik den Schwerpunkt eher auf die Identifikation der Strukturparameter unter Annahme einer bekannten Belastung gesetzt haben, wurde die Rekonstruktion der einwirkenden Kraftfunktionen bisher nur wenig untersucht. Ausgehend davon und von der möglichen Verknüpfung mit dem Thema dynamische Verformungsmessungen mit Mikrowelleninterferometrie wurden an unserem Institut Forschungsarbeiten auf diesem Gebiet eingeleitet, die sich hauptsächlich mit der Entwicklung neuer numerischer Verfahren zur inversen Berechnung von Belastungsfunktionen anhand von Verformungsmessungen und mit der dazugehörigen experimentellen Validierung beschäftigen.

  • Andrei Firus
  • Hagen Berthold